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水槽の波

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どんな実験?

実験手順と種あかし

  • 水槽のできる定在波をスロッシングといいます。定在波とは、腹(振幅の大きなところ)と節(振幅が0のところ)の位置が移動しない波のことをいいます。そのような波の実験をしてみましょう。
  • 用意した水槽は、横幅58cm、奥行39cmであり、水深およそ15cmまで水を入れました。中に温泉の素を入れて色をつけて見やすくしました。
  • 水面の端で棒を上下動させます。うまく振動させると波ができます。波を考えるときは、波長(波の長さ:山から隣の山までの長さ)と振動数(1秒間に振動する回数)が重要になります。振動数の逆数(1÷振動数)を周期(1回の波にかかる時間。時間間隔)といいます。
  • 棒を振動させるときに、一定の周期で上下動させるとうまく定在波ができます。周期を速くしたり、遅くしたりすると波の形(モードといいます)が変わります。一般に、遅くすると波長が長く、速くすると波長が短くなります。
  • 波形(モード)と周期(時間間隔)には一定の関係があります。どの周期ならどの波形(モード)になるのかが決まっていて、その値は理論的に計算することができます。それぞれの周期にぴったり一致させて振動させることがきれいな波を作るコツです。波の形がごちゃごちゃしてきれいでないときは、周期を変化させてみてください。
  • 波形(モード)と周期(時間間隔)は次の式で表すことができます。ただし、水深が浅すぎると計算式が合わなくなりますので、ある程度の水深を保ってください。
    振動数  、  Hz(ヘルツ)は1/s(1秒間あたり何回か)
    周期
    ただし、a は横幅(m)、b は奥行(m)、m は横幅方向の次数(山から谷へまたは谷から山へが何個あるか)、n は奥行方向の次数、g は重力加速度の大きさ= 9.8(m/s2)、π= 3.14 です。
  • この式の計算例を図に示します。これは、横幅a = 0.58m(58cm)、奥行b = 0.39m(39cm)の場合の波形と周期を示しています。この周期(時間間隔)で規則的に上下動させるとその波形(モード)の波ができます。つまり、波の形は押し方で決まるのではなく、上下動の周期で決まります。水槽の端の1か所を上下動させてみてください。お風呂でもできます(お風呂の大きさで計算してみて)。
  • この実験動画はJSPS科研費 18K03956の助成を受けて制作しました。
【キーワード】 波、スロッシング

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更新日:2019.8.1