体積を測る１（アルキメデスの原理）

まずは見てみよう！

どんな実験？

実験手順と種あかし

• 浮力の性質を使って物体の体積を測ってみましょう。まず、水に沈む物体からです。
• 水の入った容器をはかりの上に乗せます。重さの表示を0にリセットしておきます（0リセット）。
• まず、トングの体積を測っておきます。トングを目印の線まで沈めて表示された重さをg単位で読み取ります。この動画では、3.7gでした。そうすると、トングの水中部分の体積はおよそ3.7cm³となります。（トングを入れた状態ではかりを0リセットする方法もあります。この動画撮影では、トングを持つ手が動き、うまく0リセットが取れませんでしたので動画のようにしました。）
• これは、アルキメデスの原理といって、「水中（流体中）にある物体にはたらく浮力の大きさはその物体が押しのけた水（流体）の重さに等しい」ということを使っています。はかりに表示された3.7gは浮力の反力（浮力と作用／反作用の関係）の大きさで物体にはたらく浮力の大きさに等しいのです。水の密度はおよそ1g/cm³ですので、水の重さが3.7g（正式にはg重、gw）、その水の体積はおよそ3.7 cm³であることがわかります。この体積は物体が押しのけた水の体積、つまり物体の体積となります。
  　　（表示された重さ[g]）＝（水の体積[cm³]）＝（物体の体積[cm³]）
  結論は、はかりの表示が3.7gであれば、物体の体積はおよそ3.7 cm³となります。
• 次に、測りたい物体をトングでつかみ、水の中に入れます（糸でつるしてもよい）。このとき、物体が底につかない、水面から出ていない、気泡が付いていないことに注意しましょう。
• 表示された重さをg単位で読み取ります。もし、表示が16.6gであれば、その物体の体積は、
  　　16.6 g － 3.7 g ＝ 12.9 g　⇒　物体の体積は 12.9 cm³ と求まります。
• このようにしてそれぞれの体積が、ビー玉 12.9 cm³、石 12.2 cm³ と求まりました。
• 次に、10円玉の体積を測ります。10円玉の体積は小さいので、正確に測るために10枚分の体積を測ります（このようにたくさんで測ると測定精度がよくなります）。トングではつかみにくいので、カップを用意し、これに入れて測ります。10円玉10枚をカップに入れて水中につるします。気泡が残らないようにていねいに気泡を取り除きます。動画では、表示された重さ6.5g、カップの重さ1.8gでしたので、10枚で 6.5 ― 1.8 ＝ 4.7 cm³、1枚あたり0.47 cm³と求まりました。
• この実験動画はJSPS科研費 18K03956の助成を受けて制作しました。

【キーワード】	浮力
【関連項目】	体積の測定、体積を測る2
【参考】	石綿良三・根本光正「流れのふしぎ」講談社ブルーバックス、P48-51 石綿良三「図解雑学流体力学」ナツメ社、P188-189

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