流れ　2002年9月号　目次

―　特集　渦法　― 渦法からDESへ：次世代のCFDを担って 亀本　喬司　（横浜国立大学工学研究院） 渦法に関する理論的な話題 木田　輝彦　（ 大阪府立大学工学研究科） 渦法の工学的課題への適用 小島　成　（株式会社カレッジ・マスターハンズ） 　｜　リンク一覧にもどる　｜

 

渦法の工学的課題への適用

株式会社カレッジ・マスターハンズ 小島　成

1. はじめに

　今日, ほぼ全ての産業でCFD ( Computational Fluid Dynamics ) は解析や設計のツールとして受け入れられており, 流体流動, 流体連成振動, 騒音, その他の関連する現象を予測するために用いられている. 現在, 差分法や有限要素法にもとづく領域型解法が一般に多く用いられているが, これらの手法により解析を実施するためには計算格子の生成は必要不可欠であり, 計算格子の生成に非常に手間がかかることが最大の課題となっている. この問題は, 計算機性能の向上に伴い解析対象の複雑化, 大規模化が進んでいることから, 今後ますます深刻な課題となることが予想される. そこで, 格子生成の困難さを根本的に回避する方法として, メッシュレス手法の一つである渦法に注目が注がれている. ここでは, 近年著者が渦法を用いて行った解析結果を紹介する.

2. 流体機械への応用

　ターボ機械流れは, 形状が複雑であるうえに高レイノルズ数流れであり, さらには動静翼の干渉により生じる複雑な非定常流れなども解析しなければならず, 数値解析としては非常に困難な課題を多く含む解析対象である. 渦法は, 次のような特徴を備えていることから, ターボ機械流れへも比較的容易に適用でき, 適確に現象を再現することが可能であると考えられる. (1) メッシュレス手法であるため複雑形状や移動境界問題に容易に適用することが可能である. (2) 最小渦要素サイズ以上の乱流渦の挙動をラグランジュ的に直接追従することにより流れを解析する手法であることから, 大規模なはく離･逆流を伴う流れを適確に再現することが可能である.

　例えば, Zhu & Kamemoto[1]や王ら[2]は, ディフューザポンプの動静翼干渉流れを渦法により二次元解析し, 実験と定量的に一致する結果を報告している. また, 現在は3次元解析への拡張も積極的に進められている. 図1および2には, 2枚翼風車を通過する流れの3次元解析結果[3]を示す. 図1は, 周速比が8における風車周りの流れの様子を離散渦分布による瞬間のフローパターンを用いて示したものである. 図2は, 解析より得られた風車性能と実験結果を比較したものであり, 実験結果と概ね一致していることが確認できる.

図 1　2枚翼風車まわりの流れ

図 2　風車の空力特性

　次に, ポンプ吸込水槽内に発生する水中渦の発生予測を試みた例を示す. 取水槽内部で発生する渦は, 振動や騒音の原因となる可能性があり, 正確な渦の発生予測は渦防止対策を考える上で非常に有効である. これまでは主に模型実験により渦発生の評価・確認が行われてきたが, 最近ではCFDを利用した渦発生予測が試みられている[4]. しかし, 非定常な振舞いをする渦を正確に同定することは難しいうえに, 計算格子を要する解析の場合, 最小格子幅以下の渦を捉えることは非常に困難である. 一方で渦法は, 流れ場に存在する渦度を微小な渦要素で置き換えることにより流れ場を離散化して取扱うため, 流れの変化の大きいところ, つまり渦度の大きいところに渦要素が集中し自動的に解像度が良くなるという特徴をもっていることから, 取水槽内部で発生する渦の非定常な挙動を再現するのに有効なツールになり得ると考えられる. 図3には, 渦法をポンプ吸込水槽内流れに適用した例を示す.

図 3　ポンプ吸込水槽内の流れ

3. 連成問題への応用

　実際の現象解析には, 流体解析と構造解析を同時に解くなどの連成シミュレーションが必要とされることが多くある. 例えば, 構造物などの振動・変形を予測するためには, 流体-構造の連成解析が要求され, パンタグラフ騒音や自動車走行時の風切り音など流体騒音の予測には流体-音の連成解析, その他にも熱を伴う流れなど様々な要素解析を組み合わせた連成解析が, 今後ますます要求されることが予想される. ここでは, 連成解析への適用例として以下に2つの解析例を紹介する.

　流体-構造連成解析の例として, 球の非定常弾道解析の結果を示す. 流体-構造連成解析は, ｢流体解析より得られた流体力にもとづき運動方程式を解き, 運動方程式より得られた物体の移動･変形にもとづき流体解析を行う｣, こうした一連の計算を繰り返すことにより流体と構造の連成に伴い生じる物理現象を解析するものであり, 渦法はメッシュレス手法であることから, 移動・変形を伴う物体を容易に計算することが可能である. 図4および5に示す結果は, サッカーのフリーキックを想定した解析であり, ごく身近で起こる流体現象の再現を試みたものである. 図４および5は, 無回転で蹴り出されたボールの軌跡およびボール近傍の流れの様子を示したものであり, それぞれの図よりボール後流に形成される複雑な渦流れの変化によりボールが微妙な揺動を伴いつつ飛翔していることが確認できる.

図 4　無回転で蹴り出されたボールの軌跡

図 5　無回転で蹴り出されたボール周りの流れ

　流体連成振動とあわせて工学的に問題となるのが流体騒音である. 流体機械をはじめ輸送機器, 構造物などで生じる流体騒音の低減は重要な技術課題の一つである. これまで多くの実験的研究がなされてきたが, 近年では数値シミュレーションによる騒音解析ツールの開発に期待が寄せられている. 流体音は, 流れの非定常変動に起因して発生し伝播する圧力, 密度, 速度の微小な変動であり, 直接計算することは非常に困難であるが, 工学的には音源となる流れ場と発生する音の伝播とを分離して計算する手法が一般に用いられている. Iida et al.[5] は, 渦法を用いて円柱周りの流れを解析し, 得られた流体力変動よりCurleの式 [6] を用いて流体音圧スペクトルを見積り, 実験およびLESを用いた計算結果とそれぞれ比較し良好な一致を示したことを報告している. 今後, 三次元物体に対する騒音解析の適用が期待されるところである.

　図6および7には, 二次元角柱周りの流れ解析を行い, Curleの式を用いて流体音圧スペクトルを算出した結果を示す. 図は, 流速100 m/sの一様流中に, 設置された1辺が40 mm, スパン長1000 mmの角柱周りにおける流れの様子および角柱より放射される流体音圧スペクトルを示したものである.

図 6　角柱周りの流れの様子

図 7　音圧スペクトル (真横1.5m地点で計測)

文献

[1] Zhu, B. and Kamemoto, K., Simulation of the unsteady interaction of a centrifugal impeller with its diffuser by an advanced vortex method, JSME Int. J. B 43-3 (2000), pp.371-379.
[2] 王宏, 宮崎康次, 塚本寛, ディフューザポンプの動静翼干渉流れの渦法による数値解析, 日本機械学会流体工学部門講演論文集, 1116 (2000).
[3] 小島成, 亀本喬司, 渦法による水平軸風車翼周りの非定常流れ解析, ターボ機械, 29-5 (2001), pp.311-319.
[4] 長原孝英, 佐藤忠, 川畑誠二, 岡村共由, ポンプ吸込水槽に発生する水中渦が羽根車に及ぼす影響, ターボ機械, 30-2 (2002), pp.70-75.
[5] Iida, A., Kamemoto, K. and Ojima, A., Prediction of aerodynamic sound spectra by using an advanced vortex method, Proc. 2nd Int. Conf. Vortex Methods (2001), pp.211-217.
[6] Curle, N., The influence of solid boundaries upon aerodynamics sound, Proc. Roy. Soc., A231, 505 (1955).