水位を変えると流出速さはどう変わる？

まずは見てみよう！

どんな実験？

実験手順と種あかし

• サイホンの実験をするとき、水面の高さを変えると流出速さはどう変わるのでしょうか？
  
• 水面が高いときは出口の流速は速く、いきおいよく流出します。やがて時間がたって水面が低くなると流速は遅くなります。
  
• そこで、水槽の底から水面までの高さ（これを水位と呼ぶことにします）を変えて、中の水が流出するのにかかる時間を比べてみましょう。
  
• はじめに水位25cmから始めると、流出するのにかかる時間は65秒でした。次に水位を12.5cmから始めると、流出時間は43秒になりました。水位が半分なので流出時間も半分（32.5秒）になるのではと思った人もいるかもしれませんが、実際にはそれよりも時間がかかりました。
  
• それぞれの瞬間の流出速さは、その瞬間のホースの一番下から水面までの高さ（上流と下流の高さの差）によって変化します。おおよその計算ですが、流速はその瞬間の上流と下流の高さの差のルート（根号）に比例します。実際には、他のさまざまな影響によってこれとは違ってきますが、おおざっぱな見積もりとしては「高さの差のルートの値」に比例すると考えられます。
  
• 今回の実験では、ホースの一番下は水槽の底の高さに近かったので、水位（水槽の底から水面までの高さ）で近似して計算すると、水位を半分にすると全部の水が流出するのにかかる時間は約70％くらいと予測できます。水位25㎝で65秒だと、水位12.5㎝で約46秒と予測できます（実験では43秒）。
  
• この予測は実際の時間と少しずれていますが、高さの差、ホースの太さ、長さなどさまざま影響によるものと考えられます。どのような影響を受けるのかを自由研究のテーマにするのもいいかもしれません。
  
• ホースの長さや太さを変えると流出速さがどう変わるのかは、「短い管と長い管」と「太い管と細い管」で実験しています。ホースは太くするほど、短くするほど抵抗が小さくなり、流れが速くなります。関心のある方は参考にしてください。
  
• この実験動画はJSPS科研費 18K03956の助成を受けて制作しました。

【キーワード】	サイホンの原理、水深と圧力
【関連項目】	サイホンの原理2、あふれ出ない水、短い管と長い管、太い管と細い管
【参考】	石綿良三・根本光正「流れのふしぎ」講談社ブルーバックス、P38－41、P98－101. 石綿良三「図解雑学流体力学」ナツメ社、P18－19、P180－181.

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