流れ 2010年12月号 目次
― 特集テーマ： 空力騒音 ―
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流れ場の高速PIV測定による空力音源の可視化
宇田 東樹
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１．はじめに
新幹線をはじめとする高速鉄道において発生する騒音の主たる音源は，レールと車輪の接触・振動に伴う固体音と列車の走行に伴う車両周りの空気の乱れによる空力音に大別できる．固体音のパワーは，列車速度の2 ～ 3乗に比例して増大するのに対し，空力音のパワーは列車速度の6乗に比例するため，空力音のさらなる低減が求められている．
こういった空力音源を実験的に評価する上では，マイクロホンアレイなどが有効活用されてきたが，流れと音の直接的な関係や音の発生機構などに関する知見が得られにくいという側面もある．ここでは新しい実験的アプローチとして，粒子画像流速計測法（PIV）によって空力音源を可視化し，評価する手法(1)について紹介する．
２．空力音の評価手法
流れ場から音波が発生するメカニズムについては，1950年代にLighthill(2)の提唱した音響アナロジーを用いた理論が本格的な始まりとされている．その後Curle(3)は，固体面による音波の散乱を考慮することで，物体表面の圧力変動から音響的な遠方場における空力音の予測が可能となることを示した．また，Powell(4)やHowe(5)は，Lighthill方程式中の音源項を流れ場中の渦度を用いて記述し，空力音が渦度の非定常運動により発生することを示した．彼らの式は，音源が流れ場中の渦度によって明示されている形である．音響的なコンパクト条件に加えて，低マッハ数では四重極音に比べ，二重極音が支配的となることから，空力音の評価対象を二重極音源に限定すれば，流れ場と放射音を関連付ける予測式として，以下の次式(1)が導かれる(5)(6)．
ここで，p:推定音圧, ρ0:空気密度, x:観測点の位置ベクトル, y:音源の位置ベクトル, c0:音速, ω:渦度ベクトル, u:速度ベクトル, φ:音響的な効果を表す項，である．
上式より，遠方場における放射音を求めるには，Lambベクトル(ω×u)の時間微分量を音源領域全体にわたって空間積分する必要があるとわかる．単独点でも計測の難しい渦度を，時空間情報として取得するのは容易ではないが，高速PIVを適用することで可能となる．また，物体による音波の散乱や距離減衰を含んだ音響的なパラメータであるφは，単純な形状の物体の場合には解析的に決定することができる．
３．実験手法
小型風洞において，時間分解能に優れた高速PIVを用いて，二次元円柱周りの流れ場の時系列情報を取得し，遠方場における空力音源を実験的に評価する．
図1に実験装置の概略図，図2に測定時の様子をそれぞれ示す．風洞は吸い込み式の開放型測定部となっており，測定時の主流速度Uは 18.6 m/sである．供試体は，直径D = 6.0 mmのガラス製円柱であり，円柱両端はアクリル端板により固定している．放射音は，円柱の直上300 mmの位置に設置した無指向性マイクロホンにて測定する．流れ場のPIV計測では，トレーサ粒子を風洞吸い込み口部分から供給し，レーザーシートによる粒子の散乱光を円柱の側面に設置した高速度カメラにより記録する．光源には，ダブルパルスモードで発振することのできるNd:YLFレーザーを用いる．円柱の影となる裏側領域については，反射ミラーによってシート光を折り返すとともに，シリンドリカルレンズを通すことでシートの厚みを再調整し，不足する光量を補っている．
図1 実験装置の概略図
図2 PIV測定時の様子
４．円柱周りの空力音源解析（単断面）
図3は，PIV測定した流れ場の結果を用いて，式(1)に従って算出した推定音圧を，マイクロホンによる実測音圧と比較した結果（パワースペクトル密度）である．横軸のストローハル数St ( = f D / U ) は，周波数fを無次元化した値であり，円柱から発生するエオルス音の場合，円柱直径によらず，St = 0.2でほぼ一定となる．円柱スパン方向の積分に際しては，後述する二断面測定によって実験的に算出した相関長をもとに実施している．図より，音圧ピークをとるSt = 0.2において，推定音圧と実測音圧がよく一致しており，本実験および解析手法で円柱のエオルス音を正確に評価できていることが確かめられる．
図3 PIV測定によって得られた流れ場をもとに推定した音圧と
マイクロホンによる音圧のスペクトル比較
図4は，PIV測定結果から得られる ω および u を式(1)の被積分項（音源項に相当）に適用し，音源項の空間分布として示したものである．ここでは，St = 0.2の結果についてのみ示した．図より，円柱の２つのはく離点近傍およびカルマン渦の形成領域に強い音源が認められることがわかる．
図4 流れ場情報のみを用いて求めた空力音源の分布．St = 0.2．等高線は，4 dBおきに表示
５．円柱周りの空力音源解析（二断面）
5.1 二断面の同時測定手法
次に，流れ場の三次元的流動構造を把握し，空力音の算出精度を向上させるため，図5のような二断面の同時PIV(Dual-plane PIV)システムを構築する．三次元的流れ場測定の可能なPIVの中で，二断面同時PIVを採用した理由は，①二断面間の距離を大きく取れること，②既存の単断面からの拡張が比較的容易，の2点からである．ここでは，レーザー光を２つに分割し，それぞれに相異なる直線偏光成分を持たせている．このレーザー光と高速度カメラの前に設置した偏光フィルターとによって，同時に照射する二断面を分離することが可能となる．
図5 二断面測定時の概略図
（左：上面図，右：無響室内の光学系）
5.2 円柱スパン方向の相関構造
二断面の位置関係をどう設定するかについては，選択の余地があるが，円柱のスパン方向中心を常に照射する「基準断面」を定め，基準断面から円柱のスパン方向に一定距離オフセットした位置に，「可動断面」を設定した．二断面間の距離をΔzとしたとき，Δz / D = 0.0 ～ 4.0で変化させた．
図6に示したのは，単断面の場合と同様，実験から得られた音源項分布を算出した後，二断面間で音源項のコヒーレンスおよび位相差を求めたものである．ここでは，最も明確なスパン方向構造が形成されると予想される，ストローハル数0.2の結果について示した．コヒーレンスは，いわば円柱のスパン方向にどの程度カルマン渦の構造が保たれているかを，表していると考えられる．図より， カルマン渦のスパン方向構造は，二断面間の距離が大きくなるほど低下し，Δz / D = 3.0でコヒーレンスは0.5程度となる．したがって，本実験におけるエオルス音のスパン方向相関長は3.0D程度と見積もられることがわかった．今後は得られたスパン方向位相特性をもとに，三次元的な位相分布を考慮した空力音の実験的評価へつなげていくつもりである．
図6 St = 0.2における二断面間のコヒーレンス（左）および位相差（右）．
可動断面位置は上から順に，z/D = 0.25, 1.0, 2.0, 4.0．
6．まとめ
日本の高速鉄道は，優れた低騒音性能を有しているが，さらなる低騒音化を図るには，空力音低減のためのブレークスルーが必要不可欠と考えられる．本稿で紹介した空力音源の基礎的な実験的評価手法が，今後の車両開発における設計指針の一助となれば幸いである．
7．謝辞
本研究は，豊橋技術科学大学 飯田教授および東京大学 岡本教授・染矢准教授との共同で実施した研究の一部である．関係各位に心より御礼申し上げる．
参考文献