流れ　2008年9月号　目次

 

ナノスケール流路における流動特性

井上剛良 東京工業大学

　微小チャンネル内の気体の流れは，クヌッセン数Kn(=λ/L；λ：平均自由行程，L：代表寸法)によって整理できることは良く知られている．すなわち，クヌッセン数が0.001～0.1では通常の粘性流体の理論が適用可能であり，0.1以上では希薄気体効果が表れてくる．常温，１気圧の空気の平均自由行程は65 nm程度であることを考えると，流路径が1µm以下程度までは粘性流，それ以下になると希薄気体流れとして扱うことになる．つまり，流路径が1µm程度までのチャンネル内の流れはマイクロチャンネル流れとしてこれまでにも多くの研究がなされてきているが，通常の気体を流す限りにおいては通常の粘性流体の理論が適用できると言うことである．

　 では，流路径がナノオーダーになった場合にはどのような流れになるのか？希薄気体理論の適用限界はどの程度になるのか？本当に微小な流路内の流れと希薄な気体の流れは同じなのか？少なくとも著者が調べた範囲においてはこれらの疑問に対する十分な回答は見つけられなかった．このため，著者は自由な（勝手な？）思考を通して，流路径が分子の大きさと同程度まで小さくなると，分子は壁の影響を受けながら窮屈そうに移動するのではないかと考えた．満員電車の中で人が移動しようとするイメージである．この領域では，もはや平均自由行程は意味をなさず，流路径と分子の大きさの比，さらには分子の形と壁との相互作用が重要な要因になることが予想される．この領域を著者は勝手に「拘束分子流れ」と呼んでいる．これまでのMDを用いた流体のシミュレーション結果から，流体分子が壁の影響を受けて構造化する領域は3分子程度の距離であることから，このようになる流路径は通常の気体においては1 nm 程度以下と予想している．このような考察から実験を始めたのであるが，研究を進めるにつれてここまで流路径が小さくなる前に希薄気体理論の適用限界があることがわかってきた．それは，空間を流れる分子数に対して壁面表面を拡散移動する分子数が無視できない領域（表面拡散流れ）が存在することである．これは数nmから20 nm くらいの流路で顕著になるようである．これらの結果から，現在は，著者はマイクロスケール流れはFig.1に示すように分類できるのではないかと考えている．つまり，粘性流と考えられるマイクロ流れ領域，それよりも流路が小さく希薄気体流れと考えられる領域（メゾ流れ），さらに流路径が小さくなり表面拡散流れが支配的となる領域が表れ，さらに小さくなると「拘束分子流れ」の領域になるということである．著者はこれらを「ナノ流れ」と分類している

Fig.1 Classification of flows

 

　 さて，そうすると問題は，(1)希薄気体流れから表面拡散流れへと遷移する領域は本当に数nmから20 nm くらいの流路なのか？(2)表面拡散流れの領域では流動特性はどのように表されるのか？(3)拘束分子流れの領域には流体力学的な考え方は適用できうるのか？適用できる場合には流動特性はどのように表せるのか？と言うことであろう．拘束分子流れの領域が流体力学として魅力的な領域なのか否かは著者にはまだよくわからないが，少なくとも化学の視点からは，拘束分子流れの領域では空間拘束により化学反応が選択的になると予想され，非常に魅力的な反応場と考えられる．

Fig.2 Selective reaction by space connstraint. The red atom can be dissociated but the green atom cannot because of space constraint

　 このようなナノ流れの実験を行うためには流路となる材料が必要であるが，マイクロチャンネルの場合と異なってあまり自由には選べない．現在のところ，ポーラスアルミナ（10～20 nm），メソポーラスシリカ（1.5～10 nm），ポーラスバイコールガラス，ゼオライト，CNT，あたりが候補であろう．表面拡散流れの領域に関しては，Shindoら⁽¹⁾ は平均孔直径4 nmのporous vycor glassの中に数種類の気体を流して流動特性の計測を行い，流れを希薄気体流れと表面拡散流れの混在流として理論式を提案しているが， 曲がりくねった流路を直線流路として近似していること，理論式にはフィッティングパラーメータが用いられていること，など課題も残っていると思われる．寺前ら⁽²⁾は孔径3-4 nmの直線的な流路を持つとされているシリカ－界面活性剤ナノ複合膜 (Fig.3) を報告しているので，著者らはこの膜を用いてナノ流路内における分子の流動特性についての実験を始めた．現在のところ200 nmの孔を有するポーラスアルミナから作成したナノ複合膜の流動特性(Fig.4)と20 nmの孔を有するポーラスアルミナから作成したナノ複合膜の流動特性(Fig.5)は，ともに同じような孔径分布データにもかかわらず，かなり異なった流動特性を示しており，これがどのような理由なのか，著者にはまだ理解できていない．それぞれの気体分子と流路壁面との相互作用の違いや，気体分子の大きさの違いなどが影響を与えている可能性があると思われるが，流路の製作を含めて今後の検討が必要である．

Fig.3 Silica-surfactant nanocomposite membrane

Fig.4  Flow characteristics of silica-surfactant composite membrane A prepared from poros alumina with 200 nm pores. Q is the permiability [mol/s・m・Pa], M molecular weight [kg/mol].		Fig.5  Flow characteristics of silica-surfactant composite membrane B prepared from poros alumina with 20 nm pores. Q is the permiability [mol/s・m・Pa], M molecular weight [kg/mol].

 

　 以上，希薄気体理論が適用できないようなナノ流れについて著者の考えているところを紹介させていただいた．流体力学的な観点からすると，この領域はまだあまり解明できておらず，実験も難しいところである．先生方のご興味の対象となり得るならうれしい限りである．

参考文献

(1)	Y. Shindo et. al., J. Chem. Eng. Jpn, vol.16, pp.120-126 (1983).
(2)	N. Teramae, et. al., Nature Mater., vol.3, pp.337-341 ,(2004).
(3)	井上剛良，松野雄史，第44回伝熱シンポ講演論文集，Ⅱ(2007)，P.493．
(4)	中田ら，日本機械学会2008年度年次大会講演論文集，掲載予定